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  <title>Confidence intervals and significance tests</title>
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<body>

<table border="1" class="center" >
  <tbody>
    <tr>
      <th scope="col">Name</th>
      <th scope="col">Parameter</th>
      <th scope="col">Statistic</th>
      <th scope="col">Confidence Interval </th>
      <th scope="col">Hypothesis Test </th>
    </tr>
    <tr>
      <th scope="row">Mean<br />
        <span class="smaller">(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
          <mi>&#x3c3;</mi>
        </math> known)</span></th>
      <td rowspan="2"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"
        display="block">
          <mi>&#x3bc;</mi>
        </math></td>
      <td rowspan="2"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"
        display="block">
          <mover>
            <mi>x</mi>
            <mo>¯</mo>
          </mover>
        </math></td>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <mover>
            <mi>x</mi>
            <mo>¯</mo>
          </mover>
          <mo>&#x2212;</mo>
          <msup>
            <mi>z</mi>
            <mo>*</mo>
          </msup>
          <mfrac>
            <mi>&#x3c3;</mi>
            <msqrt>
              <mi>n</mi>
            </msqrt>
          </mfrac>
          <mo>&lt;</mo>
          <mi>&#x3bc;</mi>
          <mo>&lt;</mo>
          <mover>
            <mi>x</mi>
            <mo>¯</mo>
          </mover>
          <mo>+</mo>
          <msup>
            <mi>z</mi>
            <mo>*</mo>
          </msup>
          <mfrac>
            <mi>&#x3c3;</mi>
            <msqrt>
              <mi>n</mi>
            </msqrt>
          </mfrac>
        </math></td>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <mi>z</mi>
          <mo>=</mo>
          <mfrac>
            <mrow>
              <mover>
                <mi>x</mi>
                <mo>¯</mo>
              </mover>
              <mo>&#x2212;</mo>
              <mi>&#x3bc;</mi>
            </mrow>
            <mfrac>
              <mi>&#x3c3;</mi>
              <msqrt>
                <mi>n</mi>
              </msqrt>
            </mfrac>
          </mfrac>
        </math></td>
    </tr>
    <tr>
      <th scope="row">Mean<br />
        <span class="smaller">(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
          <mi>&#x3c3;</mi>
		  </math> unknown)
        </span></th>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <mover>
            <mi>x</mi>
            <mo>¯</mo>
          </mover>
          <mo>&#x2212;</mo>
          <msup>
            <mi>t</mi>
            <mo>*</mo>
          </msup>
          <mfrac>
            <mi>s</mi>
            <msqrt>
              <mi>n</mi>
            </msqrt>
          </mfrac>
          <mo>&lt;</mo>
          <mi>&#x3bc;</mi>
          <mo>&lt;</mo>
          <mover>
            <mi>x</mi>
            <mo>¯</mo>
          </mover>
          <mo>+</mo>
          <msup>
            <mi>t</mi>
            <mo>*</mo>
          </msup>
          <mfrac>
            <mi>s</mi>
            <msqrt>
              <mi>n</mi>
            </msqrt>
          </mfrac>
        </math></td>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <mi>t</mi>
          <mo>=</mo>
          <mfrac>
            <mrow>
              <mover>
                <mi>x</mi>
                <mo>¯</mo>
              </mover>
              <mo>&#x2212;</mo>
              <mi>&#x3bc;</mi>
            </mrow>
            <mfrac>
              <mi>s</mi>
              <msqrt>
                <mi>n</mi>
              </msqrt>
            </mfrac>
          </mfrac>
        </math></td>
    </tr>
    <tr>
      <th scope="row">Proportion</th>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <mi>p</mi>
        </math></td>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <mover>
            <mi>p</mi>
            <mo>&#x302;</mo>
          </mover>
        </math></td>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <mover>
            <mi>p</mi>
            <mo>&#x302;</mo>
          </mover>
          <mo>&#x2212;</mo>
          <msup>
            <mi>z</mi>
            <mo>*</mo>
          </msup>
          <msqrt>
            <mfrac>
              <mrow>
                <mover>
                  <mi>p</mi>
                  <mo>&#x302;</mo>
                </mover>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mn>1</mn>
                  <mo>&#x2212;</mo>
                  <mover>
                    <mi>p</mi>
                    <mo>&#x302;</mo>
                  </mover>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mi>n</mi>
            </mfrac>
          </msqrt>
          <mo>&lt;</mo>
          <mi>p</mi>
          <mo>&lt;</mo>
          <mover>
            <mi>p</mi>
            <mo>&#x302;</mo>
          </mover>
          <mo>+</mo>
          <msup>
            <mi>z</mi>
            <mo>*</mo>
          </msup>
          <msqrt>
            <mfrac>
              <mrow>
                <mover>
                  <mi>p</mi>
                  <mo>&#x302;</mo>
                </mover>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mrow>
                    <mn>1</mn>
                    <mo>&#x2212;</mo>
                    <mover>
                      <mi>p</mi>
                      <mo>&#x302;</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mi>n</mi>
            </mfrac>
          </msqrt>
        </math></td>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <mi>z</mi>
          <mo>=</mo>
          <mfrac>
            <mrow>
              <mover>
                <mi>p</mi>
                <mo>&#x302;</mo>
              </mover>
              <mo>&#x2212;</mo>
              <mi>p</mi>
            </mrow>
            <msqrt>
              <mfrac>
                <mrow>
                  <mi>p</mi>
                  <mrow>
                    <mo>(</mo>
                    <mrow>
                      <mn>1</mn>
                      <mo>&#x2212;</mo>
                      <mi>p</mi>
                    </mrow>
                    <mo>)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi>n</mi>
              </mfrac>
            </msqrt>
          </mfrac>
        </math></td>
    </tr>
    <tr>
      <th scope="row">Standard<br />Deviation </th>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <mi>&#x3c3;</mi>
        </math></td>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <mi>s</mi>
        </math></td>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <msqrt>
            <mfrac>
              <mrow>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mrow>
                    <mi>n</mi>
                    <mo>&#x2212;</mo>
                    <mn>1</mn>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
                <msup>
                  <mi>s</mi>
                  <mn>2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <msubsup>
                <mi>&#x3c7;</mi>
                <mi>R</mi>
                <mn>2</mn>
              </msubsup>
            </mfrac>
          </msqrt>
          <mo>&lt;</mo>
          <mi>&#x3c3;</mi>
          <mo>&lt;</mo>
          <msqrt>
            <mfrac>
              <mrow>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mrow>
                    <mi>n</mi>
                    <mo>&#x2212;</mo>
                    <mn>1</mn>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
                <msup>
                  <mi>s</mi>
                  <mn>2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <msubsup>
                <mi>&#x3c7;</mi>
                <mi>L</mi>
                <mn>2</mn>
              </msubsup>
            </mfrac>
          </msqrt>
        </math></td>
      <td><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
          <msup>
            <mi>&#x3c7;</mi>
            <mn>2</mn>
          </msup>
          <mo>=</mo>
          <mfrac>
            <msup>
              <mrow>
                <mo>(</mo>
                <mrow>
                  <mi>n</mi>
                  <mo>&#x2212;</mo>
                  <mn>1</mn>
                </mrow>
                <mo>)</mo>
              </mrow>
              <mn>2</mn>
            </msup>
            <msup>
              <mi>&#x3c3;</mi>
              <mn>2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </math></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
</body>
</html>

